6. В фирме работает 40 сотрудников, из них 25 человек владеют английским языком, а 20 — итальянским. Укажите номера истинных утверждений. 1) Каждый сотрудник этой фирмы, кто владеет английским языком, владеет и итальянским. 2) Хотя бы четыре сотрудника этой фирмы владеют и английским, и итальянским языками. 3) И английским, и итальянским языками в этой фирме владеют 20 сотрудников или меньше. 4) В этой фирме нет ни одного человека, владеющего английским, но не владеющего итальянским языком.

Обозначим число владеющих обоими языками через x. По принципу включения-исключения: x ≥ 25 + 20 − 40 = 5. Также число владеющих обоими языками не может быть больше числа владеющих итальянским: x ≤ 20.

1. Неверно: данных недостаточно, чтобы утверждать, что все 25 владеющих английским знают итальянский.
2. Верно: совместно языками владеют как минимум 5 человек, значит, хотя бы 4.
3. Верно: совместно языками владеют не более 20 человек.
4. Неверно: из минимального пересечения следует, что как минимум 25 − 20 = 5 человек владеют английским, но не итальянским.

Ответ: 2, 3.