6. В городе два овощных склада. По ошибке на один из них завезли в 4 раза больше картофеля, чем на другой. Чтобы уравнять количество картофеля на обоих складах, пришлось с первого склада перевезти на второй 630 т картофеля. Сколько тонн картофеля было завезено на каждый склад первоначально?

Решение:

Обозначим количество картофеля на одном складе как 'x' тонн. Тогда на другом складе, куда завезли в 4 раза больше, будет '4x' тонн.

1. Определяем общее количество картофеля:

Общее количество картофеля равно сумме на обоих складах: \[ x + 4x = 5x \]

2. Описываем процесс уравнивания:

Чтобы количество картофеля на складах стало равным, с первого склада (где было 4x) перевезли 630 т на второй склад (где было x).

После перевозки на первом складе стало: \[ 4x - 630 \]

А на втором складе стало: \[ x + 630 \]

3. Составляем уравнение:

По условию, после перевозки количество картофеля на складах стало равным:

\[ 4x - 630 = x + 630 \]

4. Решаем уравнение:

Перенесем члены с 'x' в левую часть, а числовые значения — в правую:

\[ 4x - x = 630 + 630 \]

\[ 3x = 1260 \]

Найдем 'x':

\[ x = \frac{1260}{3} \]

\[ x = 420 \]

5. Находим первоначальное количество картофеля на каждом складе:

На одном складе было \[ x = 420 \] тонн.

На другом складе было \[ 4x = 4 \times 420 = 1680 \] тонн.

Проверка:

После перевозки 630 т с первого склада на второй:

Первый склад: \[ 1680 - 630 = 1050 \]

Второй склад: \[ 420 + 630 = 1050 \]

Количество стало равным, значит, решение верное.

Ответ: Первоначально на одном складе было 420 тонн картофеля, а на другом — 1680 тонн.