№ 6. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь (a⁻³)⁵ / a⁻⁶? 1) a⁻²¹; 2) a²; 3) a⁹; 4) a⁻⁹.

Применим правила степеней: \((a^{-3})^5=a^{-15}\), а при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \(a^{-15}/a^{-6}=a^{-15-(-6)}=a^{-9}\).

Ответ: 4) \(a^{-9}\), при \(a\ne0\).