Ответ:

При противопоставлении с союзом «а» не пишется раздельно. В предложении «Его победа не случайность» слово «случайность» можно заменить синонимом без «не» — «закономерность», поэтому возможно слитное написание: «неслучайность».

а) небылицы, а… — противопоставление, раздельно: не былицы.

б) Его победа — неслучайность. Слитно.

в) Не силой борются, а умением. Противопоставление, раздельно.

г) Не везение преследовало меня, а череда трудных дней. Противопоставление с «а», раздельно.

Ответ: б).