6. В классе число отсутствующих учеников составляет \(\frac{1}{6}\) часть от числа присутствующих. После того, как из класса вышел один ученик, число отсутствующих стало равно \(\frac{1}{5}\) числа присутствующих. Сколько учеников в классе?

Пусть присутствующих учеников сначала было \(p\), а отсутствующих — \(a\).

По условию \(a=\frac{p}{6}\), значит, \(p=6a\). После выхода одного ученика присутствующих стало \(p-1\), поэтому \(a=\frac{p-1}{5}\).

Подставим \(p=6a\): \(a=\frac{6a-1}{5}\). Тогда \(5a=6a-1\), откуда \(a=1\). Следовательно, \(p=6\).

Ответ: в классе 7 учеников.