6. В классе учатся 25 школьников. Из них 15 занимаются спортом, 10 любят рисовать, а 5 делают и то, и другое. Составьте соответствующую диаграмму Венна и определите число школьников, которые не увлекаются ни спортом, ни рисованием.

Давай разберёмся с этим заданием по шагам:

1. Общее число учеников в классе: 25
2. Ученики, занимающиеся спортом: 15
3. Ученики, любящие рисовать: 10
4. Ученики, которые делают и то, и другое: 5

Чтобы найти число учеников, которые не увлекаются ни спортом, ни рисованием, нам нужно сначала найти общее число учеников, которые увлекаются хотя бы одним из этих занятий. Мы можем использовать формулу включения-исключения:

Количество (Спорт ИЛИ Рисование) = Количество (Спорт) + Количество (Рисование) - Количество (Спорт И Рисование)

Количество (Спорт ИЛИ Рисование) = 15 + 10 - 5 = 20

Теперь, чтобы найти тех, кто не увлекается ничем, вычтем это число из общего числа учеников в классе:

Количество (Ни спорт, ни рисование) = Общее число учеников - Количество (Спорт ИЛИ Рисование)

Количество (Ни спорт, ни рисование) = 25 - 20 = 5

Диаграмма Венна:

Представь два пересекающихся круга. Один круг — «Спорт», другой — «Рисование».

• В области пересечения кругов (где занимаются и тем, и другим) будет число 5.
• В части круга «Спорт», которая не пересекается, будет 15 - 5 = 10 (только спорт).
• В части круга «Рисование», которая не пересекается, будет 10 - 5 = 5 (только рисование).
• За пределами обоих кругов, но внутри прямоугольника (представляющего весь класс), будет 5 (не увлекаются ничем).

Ответ: 5 школьников не увлекаются ни спортом, ни рисованием.