6. В магазин завезли партию подсолнечного масла. В первый день было продано \(\frac{2}{5}\) всего масла, во второй — \(\frac{7}{15}\) оставшегося, а в третий — остальные 64 л. Сколько литров подсолнечного масла было завезено в магазин?

Решение:

1. Найдем, какая часть масла осталась после первого дня:

\( 1 - \frac{2}{5} = \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \)

2. Найдем, какая часть масла была продана во второй день (от оставшегося):

\( \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{15} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 15} = \frac{21}{75} \)

3. Найдем, какая часть масла осталась после второго дня (и была продана в третий день):

\( \frac{3}{5} - \frac{21}{75} = \frac{3 \cdot 15}{5 \cdot 15} - \frac{21}{75} = \frac{45}{75} - \frac{21}{75} = \frac{45 - 21}{75} = \frac{24}{75} \)

4. Теперь мы знаем, что \(\frac{24}{75}\) всего масла составляют 64 литра. Найдем, сколько всего масла было завезено:

\( 64 : \frac{24}{75} = 64 \cdot \frac{75}{24} \)

Сократим дробь:

\( \frac{64}{24} = \frac{8 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{8}{3} \)

\( \frac{8}{3} \cdot 75 = 8 \cdot \frac{75}{3} = 8 \cdot 25 = 200 \)

Ответ: 200 литров.