6). В магазине канцтоваров продается 120 ручек: 32 красных, 32 зеленых, 46 фиолетовых, остальные синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.

Привет! Давай посчитаем вероятность того, что случайно выбранная ручка окажется красной или фиолетовой.

Дано:

• Всего ручек: 120
• Красных ручек: 32
• Зеленых ручек: 32
• Фиолетовых ручек: 46
• Остальные — синие и черные, поровну.

Найти: Вероятность, что ручка будет красной или фиолетовой.

Решение:

1. Сначала узнаем, сколько всего ручек красных и фиолетовых.
• Красные + Фиолетовые = 32 + 46 = 78
2. Теперь определим вероятность. Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
• Благоприятный исход — выбрать красную или фиолетовую ручку. Таких ручек 78.
• Общее число исходов — выбрать любую ручку. Всего их 120.
3. Рассчитаем вероятность:
• Вероятность = (Число красных и фиолетовых ручек) / (Общее число ручек)
• \[ P(\text{красная или фиолетовая}) = \frac{78}{120} \]
4. Упростим дробь. Оба числа делятся на 6:
• \[ \frac{78}{120} = \frac{13}{20} \]
5. Или представим в виде десятичной дроби:
• \[ \frac{13}{20} = 0.65 \]

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или фиолетовой, равна ien{78}{120} (или ien{13}{20}, или 0.65).