8). В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, три неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

Привет! Давай посчитаем вероятность того, что случайно выбранный фонарик окажется исправным.

Дано:

• Всего фонариков: 150
• Неисправных фонариков: 3

Найти: Вероятность, что фонарик исправен.

Решение:

1. Сначала узнаем, сколько фонариков в магазине исправны. Для этого из общего числа фонариков вычтем неисправные:
• Исправные фонарики = Всего фонариков - Неисправные фонарики
• Исправные фонарики = 150 - 3 = 147
2. Теперь определим вероятность. Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
• Благоприятный исход — выбрать исправный фонарик (их 147).
• Общее число исходов — выбрать любой фонарик (их 150).
3. Рассчитаем вероятность:
• Вероятность = (Число исправных фонариков) / (Общее число фонариков)
• \[ P(\text{исправный фонарик}) = \frac{147}{150} \]
4. Упростим дробь. Оба числа делятся на 3:
• \[ \frac{147}{150} = \frac{49}{50} \]
5. Или представим в виде десятичной дроби:
• \[ \frac{49}{50} = 0.98 \]

Ответ: Вероятность того, что выбранный наудачу фонарик окажется исправен, равна ien{147}{150} (или ien{49}{50}, или 0.98).