№ 6. В наборе 185 бусинок лилового цвета и 111 бусинок бирюзового. Сколько браслетов для кукол можно сплести из одинакового числа бусин каждого цвета? Сколько бусин каждого цвета в браслете?

Чтобы сплести наибольшее число одинаковых браслетов и использовать все бусины, найдём НОД чисел 185 и 111:

\(185=111+74\), \(111=74+37\), \(74=2\cdot37\). Значит, \(\operatorname{НОД}(185,111)=37\).

Можно сплести 37 одинаковых браслетов. В каждом будет \(185:37=5\) лиловых и \(111:37=3\) бирюзовые бусины.

Ответ: 37 браслетов; в каждом — 5 лиловых и 3 бирюзовые бусины.