6) В окружности с центром O проведены хорды AB и BC. Угол ABC равен 28 градусам. Найдите центральный угол AOC.

Решение:

Угол ABC является вписанным углом, который опирается на дугу AC. Центральный угол AOC также опирается на дугу AC.

Связь между вписанным и центральным углом, опирающимися на одну и ту же дугу: центральный угол в два раза больше вписанного.

\( \angle AOC = 2 \cdot \angle ABC \)

\( \angle AOC = 2 \cdot 28^{\circ} \)

\( \angle AOC = 56^{\circ} \)

Ответ: 56.