6) В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Периметр треугольника AOB равен 18, CD = 7. Найдите AC + BD.

Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому AB = CD = 7.

Из периметра треугольника AOB: AB + AO + BO = 18, следовательно AO + BO = 18 − 7 = 11.

Диагонали параллелограмма делятся пополам, поэтому AC = 2AO и BD = 2BO. Значит, AC + BD = 2(AO + BO) = 2 · 11 = 22.

Ответ: AC + BD = 22.