6. В параллелограмме BCDE биссектриса угла B пересекает сторону DE в точке K, причем DK = 4, EK = 12. Найдите периметр параллелограмма.

Поскольку K лежит на стороне DE, её длина равна сумме частей: DE = DK + EK = 4 + 12 = 16.

В параллелограмме BC ∥ DE и BC = DE, значит BC = 16. Так как BK — биссектриса угла B, ∠CBK = ∠KBE. Из параллельности BC и DE следует ∠CBK = ∠BKE. Следовательно, ∠BKE = ∠KBE, и треугольник BKE равнобедренный: BE = EK = 12.

Периметр параллелограмма равен 2(BC + BE) = 2(16 + 12) = 56.

Ответ: 56.