6. В параллелограмме KMHP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MH в точке E. Найдите периметр KMHP, если ME = 10 см, EH = 6 см.

Так как MH ∥ KP, угол между KE и EM равен углу между KE и KP. Но KE — биссектриса угла MKP, поэтому ∠MKE = ∠EKP = ∠KEM. Следовательно, треугольник KME равнобедренный и KM = ME = 10 см.

MH = ME + EH = 10 + 6 = 16 см. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому KP = MH = 16 см и HP = KM = 10 см.

P = 2(KM + MH) = 2(10 + 16) = 52 см.

Ответ: периметр KMHP равен 52 см.