6. В первом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во втором. После того, как из первого мешка взяли 30 кг картофеля, а во второй насыпали 10 кг, в обоих мешках стало поровну. Сколько картофеля было в каждом мешке первоначально.

Привет! Давай решим эту задачку про мешки с картошкой.

Обозначим:

• x — количество килограммов картофеля во втором мешке (первоначально).
• 3x — количество килограммов картофеля в первом мешке (первоначально), так как его в 3 раза больше.

Теперь посмотрим, что произошло после того, как переложили картошку:

• В первом мешке стало: 3x - 30 кг.
• Во втором мешке стало: x + 10 кг.

По условию, после этих действий в обоих мешках стало поровну:

$$ 3x - 30 = x + 10 $$

Теперь решим это уравнение:

1. Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую.
   • 3x - x = 10 + 30
2. Упрощаем:
   • 2x = 40
3. Находим 'x':
   • x = 40 / 2
   • x = 20

Итак, мы нашли, сколько картофеля было во втором мешке первоначально — 20 кг.

Теперь найдем, сколько было в первом мешке:

• Первый мешок: 3x = 3 * 20 = 60 кг.

Проверим:

• Было: 1-й мешок — 60 кг, 2-й мешок — 20 кг.
• Взяли из первого 30 кг: 60 - 30 = 30 кг.
• Добавили во второй 10 кг: 20 + 10 = 30 кг.
• Стало поровну — по 30 кг. Все верно!

Ответ: Первоначально в первом мешке было 60 кг картофеля, а во втором — 20 кг.