6. В первый день был прополот огород площадью 3/4 га, что на 5/18 га больше площади огорода, прополотого во второй день. В третий день пропололи огород, площадь которого на 2/9 га больше площади огорода, прополотого во второй день. Сколько гектаров составляет площадь всех трёх огородов?

Краткая запись: в первый день — \(\frac{3}{4}\) га; это на \(\frac{5}{18}\) га больше, чем во второй день. В третий день пропололи на \(\frac{2}{9}\) га больше, чем во второй.

1) Найдём площадь огорода, прополотого во второй день: \(\frac{3}{4}-\frac{5}{18}=\frac{27}{36}-\frac{10}{36}=\frac{17}{36}\) га.

2) Найдём площадь огорода, прополотого в третий день: \(\frac{17}{36}+\frac{2}{9}=\frac{17}{36}+\frac{8}{36}=\frac{25}{36}\) га.

3) Найдём площадь всех трёх огородов: \(\frac{3}{4}+\frac{17}{36}+\frac{25}{36}=\frac{27}{36}+\frac{17}{36}+\frac{25}{36}=\frac{69}{36}=\frac{23}{12}=1\frac{11}{12}\) га.

Ответ: площадь всех трёх огородов составляет \(1\frac{11}{12}\) га.