6. В первый день турист прошёл 20% всего пути, во второй — 60% остального, а в третий — оставшиеся 24 км. Найдите длину пути, который прошёл турист за три дня.

Решение:

1. В первый день турист прошёл 20% всего пути. Значит, осталось пройти \( 100\% - 20\% = 80\% \) всего пути.
2. Во второй день турист прошёл 60% остального пути, то есть \( 60\% \) от \( 80\% \). Вычислим, какой процент от всего пути составляет второй день: \( 80\% \times 60\% = 0,80 \times 0,60 = 0,48 = 48\% \).
3. За два дня турист прошёл \( 20\% + 48\% = 68\% \) всего пути.
4. В третий день турист прошёл оставшиеся \( 100\% - 68\% = 32\% \) всего пути.
5. Мы знаем, что в третий день турист прошёл 24 км. Значит, 32% всего пути равны 24 км. Найдем 1% пути: \( 24 \text{ км} / 32 = 0,75 \text{ км} \).
6. Найдем общую длину пути (100%): \( 0,75 \text{ км} \times 100 = 75 \text{ км} \).

Ответ: 75 км.