6. В первый раз число а разделили на 0,4; а во второй раз число умножили на 0,4. В каком случае получили больший результат? Почему?

Решение:

Рассмотрим два случая:

1. Первый случай: число \( a \) разделили на \( 0.4 \). Результат равен \( \frac{a}{0.4} \).
2. Второй случай: число \( a \) умножили на \( 0.4 \). Результат равен \( a \cdot 0.4 \).
3. Сравним результаты. Поскольку \( 0.4 < 1 \), при умножении на \( 0.4 \) результат будет меньше \( a \) (если \( a > 0 \)).
4. При делении на \( 0.4 \) (что равно \( \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \)) мы, по сути, умножаем число \( a \) на \( \frac{1}{0.4} = \frac{10}{4} = 2.5 \).
5. Сравним \( \frac{a}{0.4} \) и \( a \cdot 0.4 \). Так как \( \frac{1}{0.4} = 2.5 \) и \( 0.4 \), то \( 2.5 > 0.4 \).
6. Следовательно, \( \frac{a}{0.4} > a \cdot 0.4 \) (если \( a \) — положительное число).

Ответ: Больший результат получили, когда число \( a \) разделили на \( 0.4 \). Потому что деление на число, меньшее единицы, увеличивает число, а умножение на число, меньшее единицы, уменьшает его.