6) В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. ∠AOB = 12°, AC = 12 см, AB = 11 см. Найдите периметр треугольника DOC и ∠DOC.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Поэтому DO = AC : 2 = 6 см, а OC = AC : 2 = 6 см. Противоположные стороны прямоугольника равны, значит DC = AB = 11 см.

Периметр треугольника DOC: 6 + 6 + 11 = 23 см.

Углы ∠AOB и ∠DOC — вертикальные, поэтому они равны: ∠DOC = 12°.

Ответ: периметр треугольника DOC равен 23 см; ∠DOC = 12°.