6. В прямоугольнике одна сторона в 3 раза меньше другой, его площадь равна 48 см². Найдите площадь квадрата, построенного на большей стороне прямоугольника.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна \(x\) см, тогда большая сторона равна \(3x\) см.

По условию площади:

\(x \cdot 3x = 48\).

\(3x^2 = 48\), откуда \(x^2 = 16\), значит, \(x = 4\) см.

Большая сторона прямоугольника: \(3 \cdot 4 = 12\) см.

Площадь квадрата: \(12 \cdot 12 = 144\) см².

Ответ: 144 см².