6. В прямоугольном параллелепипеде высота равна 12см, что в 3 раза меньше ширины, а длина в 2 раза меньше высоты. Найдите его объем.

Решение:

Дано:

Высота (h) = 12 см

Ширина (w) = ? (высота в 3 раза меньше ширины, значит ширина в 3 раза больше высоты)

Длина (l) = ? (длина в 2 раза меньше высоты)

Найти:

Объем (V) = ?

Решение:

1. Найдем ширину параллелепипеда:

\[ w = h \times 3 = 12 \text{ см} \times 3 = 36 \text{ см} \]

2. Найдем длину параллелепипеда:

\[ l = h \div 2 = 12 \text{ см} \div 2 = 6 \text{ см} \]

3. Найдем объем параллелепипеда по формуле \( V = l \times w \times h \):

\[ V = 6 \text{ см} \times 36 \text{ см} \times 12 \text{ см} = 216 \text{ см}^2 \times 12 \text{ см} = 2592 \text{ см}^3 \]

Ответ: 2592 см³