6. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Если один острый угол равен 45°, то другой острый угол равен 90° - 45° = 45°. Треугольник равнобедренный.

Катеты равны: a = b = 70 * sin(45°) = 70 * (sqrt(2)/2) = 35*sqrt(2).

Площадь S = (a * b) / 2 = (35*sqrt(2) * 35*sqrt(2)) / 2 = (1225 * 2) / 2 = 1225.