4. Сторона ромба равна 34, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков? Перечислите эти длины в ответе без пробелов в порядке возрастания.

В ромбе все стороны равны. Острый угол 60°, значит, противоположный ему тоже 60°. Тупые углы равны 180° - 60° = 120°.

Высота, опущенная из вершины тупого угла на сторону, образует прямоугольный треугольник с гипотенузой 34 и углом 60°. Высота h = 34 * sin(60°) = 34 * (sqrt(3)/2) = 17*sqrt(3).

Отрезки, на которые делится сторона: один отрезок равен высоте, опущенной из вершины острого угла на сторону, прилежащую к тупому углу. В прямоугольном треугольнике с углом 60°, прилежащий катет равен 34 * cos(60°) = 34 * 0.5 = 17. Другой отрезок равен 34 - 17 = 17.