6. В равнобедренном треугольнике ABC основанием AC, внешний угол при вершине C равен 118°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Внешний угол при вершине C равен 118°, значит, сумма углов A и B равна 118°.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC углы при основании равны, то есть \( \angle A = \angle C \). Внутренний угол при вершине C равен 180° - 118° = 62°.

Следовательно, \( \angle A = \angle C = 62° \).

Сумма углов треугольника равна 180°. Значит, \( \angle ABC = 180° - (\angle A + \angle C) = 180° - (62° + 62°) = 180° - 124° = 56° \).

Ответ: 56