6. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 123°. Найдите величину угла ВАС. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, углы при основании равны, то есть \( \angle BAC = \angle BCA \).

Внешний угол при вершине C равен 123°. Смежный с ним внутренний угол \( \angle BCA \) равен:

\[ \angle BCA = 180^{\circ} - 123^{\circ} = 57^{\circ} \]

Так как \( \angle BAC = \angle BCA \) (углы при основании равнобедренного треугольника), то:

\[ \angle BAC = 57^{\circ} \]

Ответ: 57