6. В равнобедренной трапеции ABCD (AD ∥ BC, AB = CD) ∠A = 60°, BC = 5 см, AB = 4 см. Найдите AD.

Опустим из B перпендикуляр на AD. В полученном прямоугольном треугольнике горизонтальная проекция боковой стороны AB на основание равна \(AB\cos 60^\circ=4\cdot\frac12=2\) см.

Поскольку трапеция равнобедренная, проекция каждой боковой стороны на большее основание равна 2 см. Поэтому \(AD=BC+2+2=5+4=9\) см.

Ответ: 9 см.