6. В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона [числовые данные обрезаны], меньшее основание 8 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Числовое значение боковой стороны на изображении неразборчиво, поэтому численный ответ определить нельзя. Обозначим длину боковой стороны через \(l\) см.

1. Опустим перпендикуляры с концов меньшего основания на большее. У каждого из двух полученных прямоугольных треугольников гипотенуза равна \(l\), а угол при основании равен 60°.
2. Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(l\cos 60^\circ=\frac l2\). Разность оснований равна сумме двух проекций: \(\frac l2+\frac l2=l\).
3. Большее основание равно \(8+l\). Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \(m=\frac{8+(8+l)}2=8+\frac l2\) см.

Для численного ответа нужно уточнить длину боковой стороны.