6. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 15 см и 22 см. Найти среднюю линию трапеции.

В равнобедренной трапеции выступы большего основания по краям равны. Поэтому разность отрезков, на которые высота делит большее основание, равна меньшему основанию:

\(22-15=7\) см — меньшее основание.

Большее основание равно сумме отрезков: \(15+22=37\) см.

Находим среднюю линию: \(m=\frac{7+37}{2}=22\) см.

Ответ: 22 см.