6. В «Школково» работают математик, физик и программист. Их имена — Саша, Илья и Паша. У математика нет ни братьев, ни сестёр, он самый младший. Илья старше физика и дружит с сестрой Паши. Назовите имена математика, физика и программиста.

У Паши есть сестра, значит, Паша не математик: у математика нет ни братьев, ни сестёр. Илья старше физика, поэтому Илья не физик. Илья также не математик: математик — самый младший, а физик, которого Илья старше, не может быть старше математика, если Илья сам математик? Условие не сообщает, кто именно самый младший среди всех троих, поэтому из этих сведений нельзя однозначно установить профессии всех троих.

Можно заключить только, что математик — не Паша, а физик — не Илья. Чтобы определить все имена однозначно, нужны дополнительные условия или уточнение полного текста задачи.