6. В школьной столовой испекли 96 булочек с маком и 144 булочки с повидлом. Их нужно разложить в одинаковые наборы (в каждом наборе одинаковое количество булочек каждого вида) так, чтобы использовать все булочки и получить наибольшее число наборов. Какое наибольшее число таких наборов получится? Сколько булочек с маком и сколько с повидлом будет в каждом наборе?

Чтобы получить наибольшее число одинаковых наборов без остатка, найдём НОД чисел 96 и 144.

96 = 2⁵ · 3, 144 = 2⁴ · 3², поэтому НОД = 2⁴ · 3 = 48. Значит, получится 48 наборов.

В каждом наборе будет 96 : 48 = 2 булочки с маком и 144 : 48 = 3 булочки с повидлом.

Ответ: 48 наборов; в каждом — 2 булочки с маком и 3 с повидлом.