6. В среднем 9 керамических горшков из 75 после обжига имеют дефекты. Найдите вероятность того, что случайно выбранный после обжига горшок не имеет дефекта.

Решение:

Всего горшков = 75.

Горшков с дефектами = 9.

Чтобы найти вероятность того, что горшок не имеет дефекта, сначала найдём количество горшков без дефектов:

Количество горшков без дефектов = Всего горшков - Горшков с дефектами

Количество горшков без дефектов = 75 - 9 = 66.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Благоприятный исход — выбор горшка без дефекта.

Общее число исходов — выбор любого горшка.

Вероятность (горшок без дефекта) = \( \frac{\text{Количество горшков без дефектов}}{\text{Всего горшков}} \)

Вероятность = \( \frac{66}{75} \)

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\( \frac{66 \div 3}{75 \div 3} = \frac{22}{25} \)

Чтобы выразить в десятичной дроби, умножим числитель и знаменатель на 4:

\( \frac{22 \times 4}{25 \times 4} = \frac{88}{100} = 0.88 \)

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранный горшок не имеет дефекта, равна \( \frac{22}{25} \) или 0.88.