6. В стеклянный стакан массой 100 г, имеющий температуру 20 °C, налили 200 г воды при температуре 80 °C. Какова установившаяся температура в стакане? Удельная теплоёмкость стекла c = 840 Дж/(кг·°C), воды c = 4200 Дж/(кг·°C). Считать, что теплообмен с окружающей средой отсутствует.

Переведём массы в килограммы: стакан — \(0.1\text{ кг}\), вода — \(0.2\text{ кг}\). Пусть установившаяся температура равна \(T\). Теплота, отданная водой, равна теплоте, полученной стаканом:

\(0.2\cdot4200\cdot(80-T)=0.1\cdot840\cdot(T-20)\).

Раскроем скобки и решим уравнение:

\(840(80-T)=84(T-20)\),

\(67\,200-840T=84T-1680\),

\(68\,880=924T\),

\(T\approx74.5\text{ °C}\).

Ответ: примерно 74,5 °C.