6) В трапеции ABCD ∠A = 63°, ∠C = 90°. Найдите α = ∠B и β = ∠D.

Основания трапеции параллельны. Углы при каждой боковой стороне — внутренние односторонние, поэтому их сумма равна 180°.

α + 63° = 180°, откуда α = 117°.

Так как ∠C = 90°, то β + 90° = 180°, откуда β = 90°.

Ответ: α = 117°; β = 90°.