6. В треугольнике ABC известно: AB = 13, BC = 13, AC = 24. Найдите площадь треугольника ABC.

Так как AB = BC = 13, треугольник равнобедренный с основанием AC = 24. Высота к основанию делит его пополам: \(24:2=12\).

По теореме Пифагора высота равна \(h=\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{169-144}=5\).

Тогда площадь \(S=\frac12\cdot24\cdot5=60\).

Ответ: 60 квадратных единиц.