6. В треугольнике ABC известно, что AC = 5√2 см, ∠A = 45°, ∠B = 30°. Найдите сторону BC треугольника.

По теореме синусов:

\(\frac{BC}{\sin45^\circ}=\frac{AC}{\sin30^\circ}\), значит \(BC=5\sqrt{2}\cdot\frac{\sin45^\circ}{\sin30^\circ}\).

\(BC=5\sqrt{2}\cdot\frac{\sqrt{2}/2}{1/2}=10\) см.

Ответ: 10 см.