№6. В треугольнике ABC известно, что угол C — прямой, AC = 24, ctg ∠B = 1,5. Найдите BC.

Так как угол \(C\) прямой, для угла \(B\) прилежащий катет — \(BC\), а противолежащий катет — \(AC\).

По определению котангенса:

\(\operatorname{ctg} B=\frac{BC}{AC}\).

Подставим известные значения:

\(1.5=\frac{BC}{24}\).

Отсюда:

\(BC=1.5\cdot24=36\).

Ответ: \(BC=36\).