№ 6. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите меру угла B, если ∠C = 25° и AK = CK.

В треугольнике AKC равны стороны AK и CK, поэтому равны противолежащие им углы: ∠KAC = ∠ACK = 25°.

Поскольку AK — биссектриса, ∠BAK = ∠KAC = 25°, следовательно, ∠A = 50°.

Сумма углов треугольника ABC равна 180°, поэтому ∠B = 180° − 50° − 25° = 105°.

Ответ: 105°.