6. В треугольнике ABC стороны AB = 13 см, BC = 14 см, AC = 15 см. Найдите площадь треугольника ABC.

Используем формулу Герона. Найдём полупериметр:

\[p=\frac{13+14+15}{2}=21\text{ см}.\]

Тогда площадь равна:

\[S=\sqrt{p(p-AB)(p-BC)(p-AC)}.\]

\[S=\sqrt{21\cdot(21-13)\cdot(21-14)\cdot(21-15)}=\sqrt{21\cdot8\cdot7\cdot6}.\]

\[S=\sqrt{7056}=84\text{ см}^2.\]

Ответ: 84 см².