6. В треугольнике АВС известны два угла: угол А равен 54°, угол В равен 67°. Найди величину третьего угла С и определи вид треугольника.

Решение:

1. Находим угол С: Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.
• \[ \angle C = 180° - \angle A - \angle B \]
• \[ \angle C = 180° - 54° - 67° \]
• \[ \angle C = 180° - 121° \]
• \[ \angle C = 59° \]
2. Определяем вид треугольника:
• Все углы (54°, 67°, 59°) меньше 90°, значит, треугольник остроугольный.
• Все углы разные, значит, треугольник разносторонний.

Ответ: Угол С равен 59°. Треугольник остроугольный разносторонний.