6. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС=20, tg.40,5. Найдите ВС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( Δ ABC \) с прямым углом \( ∠ C = 90^{\circ} \) известны катет \( AC = 20 \) и тангенс угла \( A \), \( g A = 0.5 \).

По определению тангенса в прямоугольном треугольнике:

\[ g A = \frac{BC}{AC} \]

Подставляем известные значения:

\[ 0.5 = \frac{BC}{20} \]

Чтобы найти \( BC \), умножим обе части уравнения на \( 20 \):

\[ BC = 0.5 ∙ 20 \]

\[ BC = 10 \]

Ответ: 10.