6. В урне 3 белых и 2 чёрных шара. Подряд, не возвращая, вынимают два шара. Постройте дерево этого опыта: заполните таблицу. Найдите вероятность того, что: а) шары разного цвета; б) хотя бы один шар белый.

Обозначения в путях: Б — белый шар, Ч — чёрный шар. Вероятности второго вытягивания зависят от цвета первого, поскольку шар не возвращают.

Вероятность пути — произведение вероятностей его ветвей: например, для ББ получаем (3/5)·(2/4) = 3/10.

а) Разные цвета выпадают в путях БЧ и ЧБ: 3/10 + 3/10 = 3/5.

б) Хотя бы один белый шар выпадает во всех путях, кроме ЧЧ: 1 − 1/10 = 9/10.

Ответ: а) 3/5; б) 9/10.