6. В ящике стола лежат 3 синие ручки, 2 чёрные и 2 красные. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

Решение:

Всего в ящике \( 3 + 2 + 2 = 7 \) ручек.

1) Если достать 3 ручки, то среди них обязательно будут хотя бы две ручки разных цветов. \( \textbf{Неверно} \). Можно вытащить 3 синие.

2) Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будут две ручки синего цвета. \( \textbf{Верно} \). Если вытащить все несиние (2 чёрные + 2 красные = 4), то оставшиеся 2 ручки будут синими.

3) Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будут две ручки красного цвета. \( \textbf{Неверно} \). Можно вытащить 3 синие и 2 чёрные (всего 5), тогда осталась 1 красная. Чтобы гарантированно вытащить 2 красные, нужно вытащить \( 3 \) синие + \( 2 \) чёрные + \( 2 \) красные = 7 ручек.

4) Если достать 4 ручки, то среди них обязательно будут ручки двух разных цветов. \( \textbf{Верно} \). Если вытащить 3 синие, то 4-я ручка будет либо чёрной, либо красной, что даст два цвета.

Ответ: 24