6. * Вини – Пух, Братец Кролик и Пятачок вместе съели 7 банок сгущенки. Пятачок съел в два раза меньше Братца Кролика, а Братец Кролик – в два раза меньше Вини – Пух. Кто сколько сгущенки съел?

Решение:

1. Обозначим количество банок сгущенки, которое съел Вини-Пух, как \( x \).
2. Тогда Братец Кролик съел \( x : 2 \) банок.
3. А Пятачок съел \( (x : 2) : 2 \) банок, что равно \( x : 4 \).
4. Составим уравнение, так как всего они съели 7 банок: \( x + \frac{x}{2} + \frac{x}{4} = 7 \).
5. Приведём дроби к общему знаменателю 4: \( \frac{4x}{4} + \frac{2x}{4} + \frac{x}{4} = 7 \).
6. Сложим дроби: \( \frac{7x}{4} = 7 \).
7. Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на 4 и разделим на 7: \( x = 7 \cdot \frac{4}{7} \), \( x = 4 \) банки. Это съел Вини-Пух.
8. Братец Кролик съел: \( 4 : 2 = 2 \) банки.
9. Пятачок съел: \( 2 : 2 = 1 \) банка.

Ответ: Вини-Пух съел 4 банки, Братец Кролик — 2 банки, а Пятачок — 1 банку.