6. Винни-Пух, Пятачок и все-все-все садятся за круглый стол праздновать день рождения. При каком количестве всех-всех-всех событие А={Винни-Пух и Пятачок будут сидеть рядом} является достоверным, а при каком — случайным?

Решение:

Предположим, что персонажи садятся за круглый стол случайным образом.

Случайное событие:

Событие А={Винни-Пух и Пятачок будут сидеть рядом} является случайным, если количество персонажей больше 2.

Рассмотрим случаи:

• Если всего 3 персонажа (Винни-Пух, Пятачок, Кристофер Робин): Общее количество размещений за круглым столом равно \( (3-1)! = 2! = 2 \) способа. В одном из этих способов Винни-Пух и Пятачок сидят рядом. Следовательно, событие случайное.
• Если персонажей много (например, 5 или более): Чем больше персонажей, тем больше возможных комбинаций их рассадки, и вероятность того, что Винни-Пух и Пятачок сядут рядом, становится меньше, но само событие остается случайным, так как оно не гарантировано и не невозможно.

Достоверное событие:

Событие А={Винни-Пух и Пятачок будут сидеть рядом} является достоверным, если количество персонажей равно 2 (только Винни-Пух и Пятачок).

• Если всего 2 персонажа (Винни-Пух и Пятачок): Они садятся за круглый стол. Единственное возможное размещение (с точностью до поворота) — это когда они сидят рядом. В этом случае событие будет достоверным.

Ответ: Событие {Винни-Пух и Пятачок будут сидеть рядом} является достоверным, если всего 2 персонажа. Событие является случайным, если персонажей больше 2 (например, 3 или более).