6. Вместо звёздочки в записи 1*3* поставьте такую цифру, чтобы полученное число было кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи).

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Пусть вместо звёздочек стоят цифры \(a\) и \(b\). Тогда условие: \(1+a+3+b=4+a+b\) должно делиться на 3.

Возможные пары цифр \((a,b)\), удовлетворяющие этому условию:

\((0,2),(0,5),(0,8); (1,1),(1,4),(1,7); (2,0),(2,3),(2,6),(2,9); (3,2),(3,5),(3,8); (4,1),(4,4),(4,7); (5,0),(5,3),(5,6),(5,9); (6,2),(6,5),(6,8); (7,1),(7,4),(7,7); (8,0),(8,3),(8,6),(8,9); (9,2),(9,5),(9,8)\).

Например, при \(a=0\) подходит \(b=2\), поскольку сумма цифр числа 1032 равна 6.