5. Докажите, что числа 728 и 1 275 — взаимно простые.

По алгоритму Евклида:

\(1275=728+547\); \(728=547+181\); \(547=3\cdot181+4\); \(181=45\cdot4+1\).

Последний ненулевой остаток равен 1, значит, числа взаимно простые.

Ответ: \(НОД(728,1275)=1\), поэтому числа взаимно простые.