6. Выберите верные утверждения: 1) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°. 2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку. 3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая. 4) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то прямые параллельны.

Решение:

Проанализируем каждое утверждение:

1. Верно. Вертикальные углы равны.
2. Неверно. Две прямые могут быть параллельны (не иметь общих точек) или совпадать (иметь бесконечное множество общих точек).
3. Неверно. Через любые три точки проходит ровно одна прямая только в том случае, если они лежат на одной прямой (коллинеарны). В общем случае через три точки проходит три прямые.
4. Неверно. Если соответственные углы равны, то это признак параллельности прямых. Однако, в условии сказано, что углы равны 65°, что не является признаком параллельности, если речь идет о внутренних накрест лежащих или односторонних углах. Для соответственных углов, если они равны, то прямые параллельны. Но данное утверждение сформулировано некорректно, так как соответственные углы равны в случае параллельности. Утверждение, что при равенстве соответственных углов прямые параллельны, верно. Однако, значение 65° не является критичным, это просто пример.

Ответ: 1, 4.