6. Вычисли: 11/35 : (3 1/6 - 2 19/24 + 1 3/5) : 3/7

Вычисление:

1. Приведём смешанные числа к виду неправильных дробей: \( 3\frac{1}{6} = \frac{19}{6} \), \( 2\frac{19}{24} = \frac{67}{24} \), \( 1\frac{3}{5} = \frac{8}{5} \).
2. Выполним вычитание и сложение в скобках: \( \frac{19}{6} - \frac{67}{24} + \frac{8}{5} \)
3. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6, 24, 5 равен 120.
4. \( \frac{19 · 20}{120} - \frac{67 · 5}{120} + \frac{8 · 24}{120} = \frac{380 - 335 + 192}{120} = \frac{45 + 192}{120} = \frac{237}{120} \)
5. Сократим дробь \( \frac{237}{120} \) на 3: \( \frac{79}{40} \)
6. Теперь выполним деление: \( \frac{11}{35} : \frac{79}{40} : \frac{3}{7} \)
7. Деление заменяем умножением на обратную дробь: \( \frac{11}{35} · \frac{40}{79} · \frac{7}{3} \)
8. Сократим дроби: \( \frac{11}{\cancel{35}_5} · \frac{\cancel{40}^8}{79} · \frac{\cancel{7}^1}{3} = \frac{11 · 8 · 1}{5 · 79 · 3} = \frac{88}{1185} \)

Ответ: \( \frac{88}{1185} \).