6. Вычислить: \(6^{\frac{2}{7}\log_6(3\sqrt{2})}\).

Применим свойство \(k\log_a b=\log_a(b^k)\), затем \(a^{\log_a b}=b\):

\(6^{\frac{2}{7}\log_6(3\sqrt{2})}=6^{\log_6((3\sqrt{2})^{\frac{2}{7}})}=(3\sqrt{2})^{\frac{2}{7}}\).

Ответ: \((3\sqrt{2})^{\frac{2}{7}}\).