6. Вычислите: \(\frac{9}{22} - \frac{4}{9} : (3 - 1\frac{8}{15}) + \frac{8}{11}\). Запишите полностью решение и ответ.

Сначала упростим выражение в скобках: \(3 - 1\frac{8}{15} = 3 - \frac{23}{15} = \frac{45}{15} - \frac{23}{15} = \frac{22}{15}\). Затем выполним деление: \(\frac{4}{9} : \frac{22}{15} = \frac{4}{9} \times \frac{15}{22} = \frac{2 \times 2}{3 \times 3} \times \frac{3 \times 5}{2 \times 11} = \frac{2 \times 5}{3 \times 11} = \frac{10}{33}\). Теперь вычитание: \(\frac{9}{22} - \frac{10}{33}\). Общий знаменатель для 22 и 33 будет 66. \(\frac{9 \times 3}{22 \times 3} - \frac{10 \times 2}{33 \times 2} = \frac{27}{66} - \frac{20}{66} = \frac{7}{66}\). И, наконец, сложение: \(\frac{7}{66} + \frac{8}{11}\). Общий знаменатель будет 66. \(\frac{7}{66} + \frac{8 \times 6}{11 \times 6} = \frac{7}{66} + \frac{48}{66} = \frac{55}{66}\). Сокращаем дробь: \(\frac{55}{66} = \frac{5}{6}\). Итоговый ответ: \(\frac{5}{6}\).